обобщение понятия параллельного переноса (См. Параллельный перенос) на пространства более сложной структуры, чем евклидовы (например, так называемые пространства афинной связности и, в частности, римановы пространства (См. Риманово пространство)). П. п. позволяет сравнивать геометрические образы, относящиеся к различным точкам пространства.

На поверхности Σ в трёхмерном евклидовом пространстве (являющейся двумерным римановым пространством) П. п. определяется следующим образом. Пусть γ - кривая на поверхности Σ, А и В- концы γ; S - развёртывающаяся поверхность, которая является огибающей семейства касательных плоскостей, построенных в точках кривой γ (см. рис.). Тогда П. п. вектора а, заданного в касательной плоскости П_А в точке А, называется параллельный перенос этого вектора по развёрнутой на плоскость поверхности S с последующим приложением S к γ. На рис. вектор а* представляет собой результат П. п. вектора а по поверхности Σ вдоль γ. П. п. можно рассматривать как некоторое линейное преобразование касательной плоскости П_А в точке А в касательную плоскость Пв в точке В. Такое преобразование может быть описано с помощью формул, зависящих от Кристоффеля символов. Эти формулы обобщаются на римановы пространства большей размерности и на пространства аффинной связности; символы Кристоффеля соответственно могут быть вычислены с помощью метрического тензора (см. Риманова геометрия) или задаются как исходные величины теории.

Вообще говоря, результат П. п. вектора зависит не только от исходного вектора, начальной и конечной точек перенесения, но и от выбора самого пути перенесения.

Если результат П. п. вектора не зависит от выбора пути, то пространство (по крайней мере, в достаточно малой окрестности) является аффинным или евклидовым и понятие П. п. совпадает с понятием параллельного переноса. См. также Связность и лит. при этой статье.

Д. Д. Соколов.

Рис. к ст. Параллельное перенесение.

в электротехнике, 1) соединение Двухполюсников, при котором через них проходит один и тот же ток, т.к. для него имеется один-единственный путь. П. с. источников электроэнергии применяется для получения напряжения, превышающего эдс одного источника. При П. с. приёмников тока (нагрузок) напряжение на них распределяется пропорционально их сопротивлениям. Выключение одного элемента прерывает ток во всей цепи. 2) Соединение четырехполюсников (См. Четырёхполюсник), при котором напряжение и ток на выходе предыдущего четырехполюсника равны соответственно напряжению и току на входе последующего. П. с. четырехполюсников применяют для увеличения затухания или усиления в устройствах преобразования сигналов и при электрическом моделировании соединения звеньев систем автоматического управления.

в электротехнике, соединение Двухполюсников (обычно или потребителей, или источников электроэнергии), при котором на их зажимах действует одно и то же напряжение. П. с.- основной способ подключения потребителей электроэнергии; при П. с. включение или выключение отдельных потребителей практически не влияет на работу остальных (при достаточной мощности источника). Токи в параллельно соединённых нагрузках (не содержащих источников эдс) обратно пропорциональны их сопротивлениям; общий ток П. с. равен сумме токов всех ветвей - алгебраической (при постоянном токе) или векторной (при переменном токе). П. с. источников электроэнергии, например генераторов на электростанции, применяют тогда, когда мощность одного источника недостаточна для питания всех нагрузок (см. также Электрическая цепь).